Alassane KONE

MODÉLISATION ET AIDE À LA DÉCISION POUR UNE PROBLÈME DE DÉSERTIFICATION PAR APPROCHE AUTOMATES CELLULAIRES.

1. Contexte général :
Les problèmes environnementaux font partie des maux qui minent la qualité de la vie sur Terre et dégradent considérablement les activités humaines. En raison de la gravité de ses conséquences, la désertification est l’un des problèmes environnementaux de notre siècle. En effet, elle est présentée comme un type spécifique de dégradation des ressources naturelles, y compris des sols, et menace de vastes territoires sur tous les continents. Son intensité varie dans le temps et dans l’espace, tout comme ses facteurs causaux. Le laboratoire de recherche UMR ESPACE-DEV, grâce à son engagement et à sa longue expérience de coopération dans la région sahélienne et méditerranéenne, s’intéresse à cette question. À travers ses activités de recherche, l’UMR ESPACE-DEV met l’accent sur l’importance des outils d’observation, de l’analyse et du suivi environnemental. Cela vise à une meilleure compréhension des processus inhérents au phénomène de désertification, à leur organisation dans des systèmes d’information et de connaissance, ainsi qu’à leur mobilisation dans des observatoires environnementaux.

2. Problématique :
Pour comprendre la désertification, la première étape de notre travail consiste à la modéliser de manière formelle. Notre approche consiste à combiner une méthode d’évaluation de la désertification avec un modèle de modélisation basé sur les automates cellulaires. Le phénomène de la désertification est alors considéré comme une propriété spatiale vérifiée par l’état de la terre étudié dans certaines zones considérées comme vulnérables ou sensibles à la désertification. L’évolution de l’état de ces zones est prédite grâce à la dynamique du modèle construit. L’ensemble des résultats obtenus est utilisé dans l’outil d’aide à la décision conçu pour faire des prévisions. Les algorithme génétiques (GAs), sont associés aux automates cellulaires (CA) pour introduire des actions de protection visant à réduire ou ralentir les impacts du processus de désertification. La terminaison des GAs construits est déterminée par la théorie mathématique de la contrôlabilité dans les CA. La zone étudiée est divisée en cellules dans le but d’identifier les règles microscopiques de transition d’état ainsi que les mécanismes d’interaction entre les cellules. Cette division permet de faire ressortir le comportement macroscopique de la zone étudiée en termes de dégradation. Les CA ont été utilisés pour atteindre ce but. Les CA sont des systèmes dynamiques entièrement discrets qui peuvent constituer un environnement de simulation puissant dans lequel un ensemble de règles de transition permet de déterminer l’état de chaque cellule en tenant compte des caractéristiques et des états des cellules de son voisinage. Malgré leur simplicité au niveau de la description microscopique, on peut observer des propriétés émergentes caractérisant des systèmes complexes. C’est ce qui les rend très attractifs pour la modélisation et la simulation de systèmes naturels contenant un grand nombre de composantes identiques avec des interactions locales et une dimension spatio-temporelle. Les GAs sont des algorithmes évolutifs utilisant des terminologies empruntées à la biologie. Leur objectif est de résoudre un problème d’optimisation lorsque aucune solution exacte n’existe. La solution doit être déterminée en un temps raisonnable et s’approcher au mieux de la valeur souhaitée par le biais de l’optimisation d’une fonction de coût. Les GAs offrent une grande simplicité pour résoudre des problèmes complexes.

3. Contributions :
Les principales contributions de cette thèse sont les suivantes :
• développer une méthodologie générique permettant d’évaluer les indices de vulnérabilité à la désertification. L’indice utilisé est celui de la sensibilité à la désertification développé dans le projet MEDALUS. Cet indice repose sur l’évaluation de quatre principaux facteurs de désertification, à savoir le sol, la végétation, le climat et le management. Chacun de ces facteurs est un regroupement de ses principales caractéristiques, appelées sous-facteurs ;
• déterminer les propriétés fondamentales de la désertification permettant de caractériser ses processus microscopiques. Ces propriétés serviront de base pour l’extraction des règles d’évolution permettant de construire un modèle à base d’automates cellulaires (CA). Les principales propriétés utilisées dans le cadre de nos travaux sont : la combinaison des facteurs de désertification, la nature irréversible de la désertification, les pressions sur les sols telles que le stress et le transfert d’activité.
• modéliser une zone à l’aide d’un CA construit et prédire sa dynamique spatiotemporelle en fonction de ses interactions avec le voisinage. Dans les CA construits, chaque zone terrestre est divisée en cellules dont les évolutions au fil du temps dépendent d’une fonction de transition construite en fonction des propriétés de la désertification. Ces CA construits ont servi de base pour le développement d’un outil de prise de décision permettant de surveiller l’état d’évolution d’une zone terrestre.

4. Modèle 1 : Couplage automate cellulaire et modèle MEDALUS.
La première étape de ce modèle consiste à évaluer la dégradation des terres à partir du modèle MEDALUS développé par le projet MEDALUS de la Commission de l’Union européenne. Ce modèle évalue la désertification par l’indice de sensibilité à la désertification, qui est la moyenne géométrique de quatre indices de qualité du sol, de la végétation, du climat et de management (utilisation des terres). La particularité de cette méthode d’évaluation est qu’elle permet de prendre en compte la majeure partie des paramètres influençant le processus de dégradation des terres. La deuxième étape consiste à modéliser le processus de dégradation des terres en utilisant l’approche des automates cellulaires (CA). À cette fin, la zone d’étude sera divisée en une grille régulière de cellules. Initialement, chaque cellule a un état qui est son indice de sensibilité à la désertification, dont l’évolution à chaque pas de temps discret dépend de l’état de ses voisins par le biais d’une fonction de transition construite intégrant les propriétés de la désertification telle que : La combinaison de facteurs, l’irréversibilité et le stress. Ce modèle étend la notion classique d’état des cellules dans les automates cellulaires de discret à continu. Ce modèle présente l’avantage d’être simple et facile à mettre en œuvre, tout en intégrant les propriétés d’irréversibilité, de combinaison de facteurs et de stress. Cependant, il ne prend pas en compte le transfert d’activités d’une zone à une autre et est limité à une simulation de la dégradation des terres.

5. Modèle 2 : Couplage automate cellulaire et modèle MEDALUS.
Le modèle précédent est enrichi en intégrant des facteurs supplémentaires afin d’améliorer la précision des prédictions, aboutissant à la création d’un modèle appelé Modèle Enrichi de Désertification. En complément aux processus utilisés dans la méthode MEDALUS, inhérents à la dégradation des terres, notre modèle conçu intègre d’autres facteurs tels que le type d’utilisation des terres, l’exploitabilité et la propriété foncière des terres. Ces nouveaux facteurs permettent d’intégrer à notre modèle le transfert des activités d’une terres dégradées vers une terre en bonne état Son objectif est de simuler l’évolution des terres à l’aide d’une fonction de transition basée sur les propriétés fondamentales du processus de dégradation des terres. De plus, ce modèle est réalisé en fonction d’un rayon de voisinage choisi et des poids attribués aux différents facteurs. Ces paramètres permettent de contrôler la vitesse de dégradation des cellules. Un voisinage plus large permet de prendre en compte de nombreuses cellules de la grille des CA dans l’évolution d’une cellule donnée. Les résultats obtenus à partir du Modèle Enrichi de Désertification ont été utilisés pour créer un outil de simulation appelé DESERTICAS. Cet outil, basé sur l’approche CA et implémenté en Python, permet la simulation de l’évolution d’une zone donnée en ajustant divers paramètres tels que les données initiales, le rayon du voisinage et les poids des facteurs.

6. Etude de la prédominance d’un facteur de désertification :
Les études réalisées ont montré la prédominance du facteur humain, c’est-à-dire le management, sur les autres facteurs. Selon l’intention, la valeur du management nécessaire pour inverser le processus de dégradation des terres est déterminée de manière optimale par les algorithmes génétiques (GAs). La valeur du management ainsi déterminée permet d’effectuer des opérations de contrôle sur une zone. Le contrôle introduit un autre type de protection des terres, consistant à appliquer des actions de management positif dans le but d’améliorer l’état d’une zone voisine.

7- Utilisation des algorithmes génétiques et de la contrôlabilité pour agir sur le modèle construit :
Après la modélisation de la désertification par le Modèle Enrichi de Désertification, des actions sont introduites dans le modèle à partir de la notion de contrôlabilité dans les automates cellulaires (CA). Ces actions consistent à agir sur le facteur management déterminé comme étant le facteur prédominant dans le processus de désertification. L’une des contributions de ce travail est l’adaptation et l’application de la théorie de la contrôlabilité dans les automates cellulaires. Cela consiste à agir directement sur un facteur prédominant en fixant son intensité moyenne. L’intensité moyenne du facteur management est déterminée par les algorithmes génétiques (GAs) dont les conditions d’arrêt sont basées sur la contrôlabilité des automates cellulaires.

MODELING AND DECISION SUPPORT FOR DESERTIFICATION ISSUES USING A CELLULAR AUTOMATA APPROACH.

1. General Context :
Environmental problems are among the issues undermining the quality of life on Earth and significantly impacting human activities. Due to its severe consequences, desertification stands out as one of the environmental problems of our century. The UMR ESPACE-DEV research laboratory, with its commitment and extensive cooperation experience in the Sahelian and Mediterranean regions, addresses this issue. Through its research activities, UMR ESPACE-DEV emphasizes the importance of observation tools, environmental analysis, and monitoring to better understand the processes inherent in desertification. This involves organizing them into information and knowledge systems and mobilizing them in environmental observatories.

2. Problematic :
To comprehend desertification, the initial step in our work involves formal modeling. Our approach combines a desertification assessment method with a modeling model based on cellular automata. Desertification is considered a spatial property verified by the land state studied in areas vulnerable or sensitive to desertification. The evolution of these areas is predicted using the constructed model’s dynamics. The results obtained are utilized in the decision support tool designed for forecasting. Genetic algorithms (GAs) are associated with cellular automata (CA) to introduce protective actions aiming to reduce or slow down the impacts of the desertification process. The termination of the constructed GAs is determined by the mathematical theory of controllability in CAs. The studied area is divided into cells to identify microscopic state transition rules and interaction mechanisms between cells, revealing the macroscopic behavior of the studied area in terms of degradation. CAs are used to achieve this goal.

3. Contributions:
The main contributions of this thesis include:
• Developing a generic methodology to assess desertification vulnerability indices.
• Determining fundamental properties of desertification to characterize its microscopic processes.
• Modeling an area using a constructed CA and predicting its spatiotemporal dynamics based on interactions with the neighborhood.

4. Model 1: Cellular Automaton Coupled with MEDALUS Model:
This model evaluates land degradation using the MEDALUS model, assessing desertification through sensitivity indices for soil, vegetation, climate, and land management. The second step models land degradation using cellular automata (CA). The study area is divided into cells, with each cell’s state evolving over time based on its neighbors’ states through a transition function incorporating desertification properties.

5. Model 2: Cellular Automaton Coupled with MEDALUS Model (Enriched Model):
The preceding model is enhanced by incorporating additional factors to enhance prediction accuracy, resulting in the creation of a model called the Enriched Desertification Model. In addition to the processes used in the MEDALUS method related to land degradation, our designed model integrates other factors such as land use type, exploitability, and land ownership. These new factors allow the incorporation of the transfer of activities from degraded land to well-maintained land. The objective is to simulate land evolution using a transition function based on the fundamental properties of the land degradation process. Moreover, this model is developed based on a chosen neighborhood radius and weights assigned to different factors. These parameters enable the control of the degradation speed of cells. A larger neighborhood takes into account numerous cells in the CA grid in the evolution of a given cell. The results obtained from the Enriched Desertification Model are used to create a simulation tool called DESERTICAS. This tool, based on the CA approach and implemented in Python, facilitates the simulation of the evolution of a specific area by adjusting various parameters such as initial data, neighborhood radius, and factor weights.

6. Study of the Dominance of a Desertification Factor:
The conducted studies have highlighted the predominance of the human factor, specifically management, over other factors. Depending on the objective, the optimal value of management required to reverse the land degradation process is determined through genetic algorithms (GAs). This determined management value enables control operations in a zone. The control introduces another form of land protection, involving positive management actions to enhance the condition of a neighboring area.

7. Use of Genetic Algorithms and Controllability to Act on the Constructed Model:
Following the modeling of desertification using the Enriched Desertification Model, actions are incorporated into the model based on the concept of controllability in cellular automata (CA). These actions involve influencing the management factor identified as the predominant factor in the desertification process. One of the contributions of this work is the adaptation and application of controllability theory in cellular automata. This entails directly influencing a predominant factor by setting its average intensity. The average intensity of the management factor is determined by genetic algorithms (GAs), with stop conditions based on the controllability of cellular automata.